• Полный экран
  • В избранное
  • Скачать
  • Комментировать
  • Настройка чтения

Апория "Ахилл и черепаха". Опыт расшифровки

  • Размер шрифта
  • Отступ между абзацем
  • Межстрочный отступ
  • Межбуквенный отступ
  • Отступы по бокам
  • Выбор шрифта:










  • Цвет фона
  • Цвет текста
Статья опубликована в журнале "Новая литература" http://newlit.ru/~reshetnikov/4770.html

Вопрос об апориях Зенона (от греч. апория, трудность) – парадоксальных задачах, предложенных философской школой элеатов в V веке до н. э., принципиально важен для всех, кто задумывается о способах познания и соответствии наших знаний окружающему миру. Признание принципиальной неразрешимости Зеноновых задач говорит о том, что возможности мысли и мышления как основного эпистемологического инструмента ограничены. Вследствие этого исследователи все активнее побуждаются овладевать новыми эвристическими методами

У мыслимых пределов

Как пишет профессор А.М. Анисов, ведущий научный сотрудник сектора логики Института философии РАН, апории Зенона «касаются самих основ человеческого миропонимания. Они требуют не просто уточнения понятий, а выбора философской платформы объяснения реальности» [1]. Бертран Рассел отмечал, что эти задачи «в той или иной форме затрагивают основания почти всех теорий пространства, времени и бесконечности, предлагавшихся с его времени до наших дней»[2].
Не будем здесь подробно останавливаться на знаменитых задачах, так как их разбору посвящено множество публикаций [3] (исключение сделаем только для апории «Ахиллес и черепаха», о которой скажем чуть позже). Перечислим важнейшие выводы, к которым пришли другие исследователи.
Большинством ученых признается, что задачи Зенона являются неразрешимыми, если не вносить изменений в их условия (то есть доказывать именно те тезисы, которые предлагается доказать [4]). Следование строгой логике (без обращения к очевидности, данной нам в чувственном восприятии) в процессе решения задач приводит к парадоксальным выводам:
• движение невозможно начать (апория «Дихотомия»);
• начатое движение невозможно закончить (апория «Ахиллес и черепаха»);
• движение является покоем (апория «Стрела»).
Во всех перечисленных задачах исследователю приходится иметь дело с актуальной бесконечностью, то есть с бесконечностью, которая существует в рамках какой-либо конечной меры (например, количество точек в границах конкретного отрезка или плоскости) [5].
Кроме этого:
• одинаковые части пространства (или интервалы времени) неравны самим себе (апория «Стадий»).
Из последнего следует (так же, впрочем, как и из остальных задач), что непрерывности не существует, что пространство и время иллюзорны, при этом в дискретном мире, лишенном какой бы то ни было иллюзорности, все события, строго говоря, совершаются одновременно, то есть времени в таком мире нет.
Абсурдность выводов, к которым мы вынужденно приходим в процессе решения задач Зенона, математики пытались обойти с помощью теории пределов, суть которой сводится к тому, что с какого-то момента быстро уменьшающийся, но не исчезающий порог актуальной бесконечности (наглядно представленный как путь, проходимый участниками состязания в апории «Ахиллес и черепаха»), просто перестает учитываться. Однако, по признанию профессора С. А. Богомолова, «логическое совершенствование способа пределов вновь привело к торжеству Зеноновых апорий, разве что слова «Ахилл не догонит черепаху» на современный язык перевели бы так: переменная не достигает своего предела» [6].
Хотим мы того или нет, но апории «ловят» нас на привычке (устойчиво проявлявшейся уже во времена Зенона) использовать мышление в качестве единственно возможного метода познания. Эти задачи показывают нашу неспособность критически подходить к испытанному методу, к мышлению там, где метод оказывается бессильным. Бессильно же мышление в постижении трех фундаментальных явлений: движения, непрерывности и актуальной бесконечности.
Почему мысль не может этого сделать? Потому что по своей природе мысль статична и дискретна. Таков эллипсис, то есть предельно упрощенное, вылущенное до атомарной сути определение мысли. Статичность и дискретность есть ее атрибуты с точки зрения главных онтологических визави – движения, непрерывности и бесконечности. Мысль есть разрыв и остановка действительности, логическая смерть чувственного мира, «трупик бытия» [7], который укладывается нами на лабораторный стол для последующего вскрытия ножом анализа.
Признание факта неподвижности и дискретности мысли как ее базовых характеристик не является открытием само по себе, однако имеет принципиальное значение для западноевропейской гносеологической традиции, поскольку очерчивает границы мысли и через демонстрацию ее ограниченности развенчивает мысль, лишает ее статуса верховного судьи и главного инструмента познания. Идеализация рационального мышления является, по преимуществу, европейской «болезнью» и сегодня есть основания предположить, что в текущем столетии от нее предстоит избавляться. Можно сказать, что мысль (а вместе с ней и слово, и текст) применима лишь «к зоне средних измерений», как говорят физики, то есть к относительно малым скоростям, к ограниченным пространствам, к сравнительно небольшим массам. Там, где речь идет о скоростях, близких к световой, где наблюдается колоссальная концентрация материи (энергии) или совершаются погружения в сверхмалые объекты, язык понятий оказывается беспомощным, с чем вплотную столкнулись субъядерная физика и астрофизика. На этих уровнях язык, текст превращается в нагромождение парадоксов и ничего не объясняет [8]. Таким образом, мысль вынужденно лишается универсальности, «расколдовывается», ей возвращается ее сугубо прикладной характер – как чайнику или зонтику, как всем полезным вещам, которые благодаря мысли возникли. В качестве частного случая сознания мышление не имеет права претендовать на всеобщность.
Методологические ограничения, однако, не полагают эвристических пределов, а потому нам следует спросить, что же способно умножить мыслимые возможности человека в познании мира? Об этом после краткого разбора апории «Ахиллес и черепаха».

Неутомимая черепаха

Напомним условия задачи: быстроногий Ахиллес должен догнать медлительную черепаху, которая находится от него на расстоянии а (см. рис. в иллюстрациях к статье "Апория "Ахилл и черепаха". Опыт расшифровки"). Герой легко пробегает этот отрезок пути, но за время, которое понадобилось на его преодоление, черепаха уползает на расстояние а1. Ахиллес пробегает и этот отрезок, но черепашка успевает пройти расстояние а2, и так далее. Понятно, что рассуждать в таком духе можно бесконечно, следовательно, и Ахиллесу потребуется преодолеть бесконечное число отрезков пути, на что у него уйдет бесконечно большое время. Таким образом, делает вывод Зенон, Ахиллес никогда не догонит черепаху.
Как мы уже говорили, задача приводит к парадоксу только тогда, когда речь идет о движущихся объектах. Но она не представляет собой сложности, едва мы отвлекаемся от факта движения и переносим внимание на то, в какой форме информация о пройденных участниками состязания отрезках пути поступает в наше сознание. Очевидно, что эту информацию мы получаем в виде отдельных понятий, мыслей (представленных на графике в зримой форме как линейные участки а, а1, а2 и т.д.). Как только мы сосредотачиваемся на логических операциях с дискретными мыслями-образами, задача легко решается, поскольку вызывающий затруднения феномен движения исчезает. Вместо него мы видим перед собой элементарную числовую последовательность, которая бесконечна по определению. То, что движение при этом заменяется рядоположением неподвижных конечных объектов (существующих, кстати сказать, одновременно), логику мышления сбивать не должно: если в процессе осмысления происходящего движение исчезает, значит, тем хуже для движения.
На наш взгляд, апория «Ахиллес и черепаха» в сравнении с другими задачами Зенона имеет особенно глубокий смысл, поскольку, кроме доказательства невозможности передавать движение с помощью мысли, она является классической иллюстрацией генезиса мышления в ходе эволюции (а вместе с ним генезиса языка и научного знания в качестве позднейшей и высшей формы мышления). Одновременно эта задача наглядно показывает принцип действия главного метода мышления – анализа. Можно сказать, что знаменитый парадокс говорит не столько о соревновании между «быстрым и медленным», сколько о процессе познания человеком внешнего мира посредством мышления, процессе, вольно ли невольно зашифрованном в этом сюжете.
Медлительное пресмыкающееся олицетворяет здесь вечно движущуюся действительность. Бодрый же Ахиллес, бросившийся за черепашкой в погоню, есть человеческий разум, стремящийся постигнуть одно из явлений чувственного мира. Как наше сознание это делает? С помощью мысли – давая все более точные определения объекту исследования, все глубже проникая в его суть.
Тогда отрезок а, исторически наиболее протяженный, можно классифицировать как формирование предельно общего представления «живое», отграничившее объект от всего «неживого», и закрепление за ним ряда сопутствующих важных признаков, например, «съедобное, не слишком опасное, обитающее в воде и на суше» и проч.; а1 – ключевой этап познания – период формирования естественных языков, когда объекту присваивается его вербальное имя «черепаха» (этап образования родовых понятий); а2 – отрезок генерации дополнительных, пока еще образных означений, когда на родовое понятие, как на рождественскую елку, навешиваются немыслимые прежде десигнаты (черепаха становится мифологическим символом медлительности, прочности, плодовитости и т.д.); а3 – появление собственно научного описания и системной классификации животных, в том числе пресмыкающихся; а4 – формирование отдельного научного направления, специализирующегося исключительно на черепахах; а5 – фундаментальное исследование молекулярного строения, скажем, панциря или расшифровка генома какого-то одного вида, например, красноухой черепахи; а6 – углубление нашего знания о материи посредством исследования физического строения атома и его ядра – и так далее. Все более полные уточнения продолжаются вплоть до выяснения того, что происходило в первые мгновения Большого Взрыва.
Таким образом, развитие мышления как инструмента познания, представляется здесь ничем иным как процессом сужения объема понятий или, по-другому, расширением имеющегося в нашем распоряжении словарного запаса.
Что же касается самого хода соревнования между человеческой мыслью и природой (между Ахиллом и черепахой), то очевидно, что черепашка чувственного мира, несмотря на кажущуюся медлительность, вечно будет удерживать лидерство, так как ее движение неостановимо, в то время как мысль есть фатальная остановка бытия, из чего следует, что разум в этой гонке обречен оставаться вторым.

Мышление: конец главы?

Каким образом ограниченность мысли может быть преодолена? Очевидно, что привычное для нас преувеличение познавательных возможностей мышления является лишь психологическим феноменом, поэтому за ответом уместно обратиться к психологии. Информация об окружающем мире поступает в человеческое сознание по четырем каналам, связанным между собой попарно: это знаменитые функции, выделенные Карлом Юнгом: логическое и образное мышление, сенсорика (опора на чувственное восприятие) и интуиция. Последователями Юнга высказывалось предположение, что история человечества подразделяется на периоды, в которые та или иная психологическая функция является основной [9]. Если исходить из такого понимания глубинных психологических процессов, то история Западной цивилизации – это история торжества логического мышления, пришедшего на смену образному, мифологическому мышлению Древнего мира. Апории были сформулированы в период складывания предпосылок к такому переходу и первоначально предназначались для демонстрации совершенства мысли в сравнении с сомнительной «кажимостью» внешнего мира. Впоследствии, однако, блестящая презентация мощи мышления стала восприниматься прямо противоположным образом, как наиболее сильная и глубокая критика самого мышления, критика, не опровергнутая до сих пор. Очевидно, что следующим историческим этапом должно стать освоение интуитивного метода познания.
Апории Зенона не могут быть решены, они могут быть только сняты, то есть в многовековом споре между мыслью и чувственным миром, между покоем и движением, между конечностью и бесконечностью должна быть зафиксирована ничья: мир парадоксален, на чем и стоит.
Выход из гносеологического тупика, который в равной мере смог бы удовлетворить апологетов строгого рационального мышления и энтузиастов неудобной, своенравной, подозрительной в своей малопредсказуемости интуиции, предложил российский математик Ф.И. Маврикиди [10]. Им постулировано независимое сосуществование в нашей психике двух логик – логики покоя/дискретности, обслуживающей привычное для нас мышление, и логики движения/непрерывности, обслуживающей имплицитные формы знания, то есть такие формы, которые мы широко используем в повседневности, но которым разум не всегда доверяет. Ясное понимание, в какой системе координат мы рассматриваем то или иное явление – с точки зрения покоя или с точки зрения движения, – позволяет избегать парадоксов, возникающих всякий раз, когда на вопрос, заданный в координатах покоя, делается попытка ответить в координатах движения, и наоборот. Именно таким образом, то есть разделяя две несмешиваемые логики, мы в этой статье проанализировали апорию «Ахиллес и черепаха» – и, надо признать, тотчас получили удовлетворительный результат, вековая загадка при таком подходе исчезла.
Важным следствием из метода Маврикиди («мысль не всесильна!» – напомним главное, что прежде всего следует из этого метода) является необходимость выявления дуализма понятий. Всякое понятие, помимо сопутствующей ему лингвистической полисемии, в обязательном порядке несет в себе еще один – динамический, ситуационный – смысл. Динамический и статичные смыслы редко противоположны друг другу и не часто полностью совпадают. Как правило, они просто разные.
 
Двусмысленность смысла

Различение динамического и статических смыслов позволяет продуктивно подойти к вопросу о том, что есть истина. Напомним, что, разделяя, вслед за Ф.И. Маврикиди, логику движения-непрерывности (т.е. имплицитные формы знания) и статичности-дискретности (мышление) мы любое понятие, а точнее, любое явление, рассматриваем с точки зрения каждой из этих логик. Смешение логик, как следует из анализа апорий Зенона, приводит к неразрешимым парадоксам. Прояснение смыслов необходимо начать с самого смысла, который в полном соответствии с логическим дуализмом обязан быть двусмысленным.
Итак, когда мы начинаем работать с мыслью, то есть когда отвлекаемся от течения жизни и принимаемся исследовать какой-либо отдельно взятый кадр бытия как неподвижную картину, тогда смысл явления можно определить как его суть, как то, что наполняет словари.
Когда же мы включаемся в движение и по необходимости отключаем мышление (ведем машину на большой скорости, выполняем сложные упражнения на спортивных снарядах и проч.), тогда смысл становится целью наших действий и поступков (бесцельные поступки бессмысленны).
Таким образом, двойственную природу смысла следует определить как смысл-суть и смысл-цель.
Истина, в свою очередь, дихотомична.

"Истина-спящий секретарь"

В первом, статически-дискретном случае (т.е. с точки зрения мышления) истина есть соответствие наших представлений действительности.
Можно сказать, что истина в таком качестве выполняет роль секретаря, утверждающего обретаемые человечеством знания. Следует признать, однако, что к этим своим высоким обязанностям истина в мышлении относится халатно, ее можно назвать "сонным" или даже "спящим секретарем". Признаком научного знания (в отличие от веры) является, как известно, возможность опровержения этого знания, то есть главным атрибутом научности признается фальсифицируемость знания, имманентно заложенная в нем неистинность [11]. Существует точка зрения, и автор данной статьи разделяет ее, что господствующие теоретические знания и представления являются лишь предметом общественного договора. Согласно Г. Лассуэллу, все науки в ХХ веке являются политическими [12].
Остановимся подробнее на выяснении соответствия наших представлений действительности, т.е. попробуем дать безусловно истинное определение какому-либо явлению. Сделаем это на примере такого непростого объекта, как суперкар Bugatti Veyron Super Sport – самый быстрый и самый дорогой из ныне производимых легковых автомобилей.
Тогда мы должны будем сказать, что перед нами четырехколесное механическое транспортное средство, разработанное компанией Bugatti (концерн Volkswagen) в 2005 году; что эта машина предназначена для перевозки водителя и одного пассажира; что она имеет полную массу 2200 кг; оснащена 16-цилиндровым двигателем мощностью 1001 л/с.; что двигатель разгоняет автомобиль до 100 км/ч за 2,5 секунды, а своей максимальной скорости в 407 км/ч он достигает за 1 минуту; что коробка передач этой автомашины стоит столько же, сколько спортивный Porsche 911; что для отделки салона используется кожа коров, которых пасут на альпийских лугах (на высоте 2000 м над уровнем моря), потому что там нет комаров и, стало быть, в коже нет никаких мелких изъянов, и что на один салон уходит кожи примерно от двадцати таких коров, и т.д., и т.п. (данные об автомобиле приводятся из "Википедии").
То есть весьма скоро мы увидим, что дать исчерпывающее определение явлению под названием Bugatti Veyron Super Sport невозможно, потому что, о чем бы ни шла речь, необходимым для полной картины уточнениям не будет конца. Для прояснения уникальных свойств потрясающей машины нам в дальнейшем придется углубляться в структуру металлов, пластиков, стекла и резины, из которых она состоит, а далее погружаться до атомарного, затем субъядерного уровней, заканчивать же описание Bugatti Veyron предстоит изложением теории Большого Взрыва в том ее виде, в каком она сегодня содержится в физических теориях. То есть, идя по пути сужения объема понятий (по уже знакомому нам пути эволюции знания), мы вынуждены будем повторить маршрут Зенонового Ахиллеса и его черепахи и в итоге признаться, что предела описаниям нет. Одинаково "истинными" в данном случае будут все перечисляемые определения Bugatti: и "неживое", и "неживое рукотворное", и "средство транспорта", и "автомобиль", и "легковой автомобиль", и "легковой спортивный автомобиль", и "легковой спортивный автомобиль премиум-класса", и так далее, различия между дефинициями только в степени полноты. Чтобы вырваться из капкана актуальной бесконечности при попытках дать определение явлению в понятиях, мы должны где-то сами ставить точку, волевым актом прекращать детализацию, то есть поступать по примеру тех математиков, которые некогда вводили теорию пределов, объявляя тем самым проблему апорий "закрытой".
Таким образом, мы должны признать, что истины в мышлении нет. Мышление дает возможность лишь приблизиться к истине с некоторой произвольно определяемой степенью точности. Научное мышление позволяет увеличивать степень приближения к истине, но не более того. "Невозможно до конца распутать любой бесконечный узел природного явления", пишет Ф.И. Маврикиди [13]. В полном объеме истина в мышлении, которая всегда одна на все случаи, достижима лишь гипотетически – после прочтения Книги Бытия от ее начала до конца, что в мире реальности представляется недостижимым.
При рассмотрении процесса отражения действительности посредством мышления необходимо выделить некоторые моменты, которые важны для последующего сравнения логики мысли с логикой движения-непрерывности.
Во-первых, мышление не знает иерархии понятий. Все мысли равны между собой, поскольку одинаково статичны и дискретны (принцип действия вычислительных машин при обработке информации сегодня наглядно это подтверждает), в результате мультипликативность смысла-сути уводит в малосущественные детали. Следствием этого обстоятельства является то, что мышление не предполагает нравственности – системы нормативной регуляции, базирующейся на определенных ценностях [14]. Наука, например, с одинаковым усердием изучает и ледяные глыбы, миллиарды лет одиноко летящие в космосе, и песчинки, вздымаемые прахом под нашими ногами, науке интересно все. В примере с автомашиной равное значение, с точки зрения мышления, имеет и кожа, которой обтянуты кресла суперкара, и его динамические характеристики. Соответственно, и мы, подпадая под воздействие методологического принципа, диктуемого мышлением, некоторым вещам и явлениям начинаем придавать преувеличенное значение [15].
Во-вторых, признание того, что определенные стороны действительности с помощью мышления нельзя постигнуть в принципе (а не только с некоторой степенью приближения), позволяет исследователям более рационально распределять свои усилия. О базовых явлениях, которые не поддаются осмыслению, мы уже сказали – это движение, непрерывность и актуальная бесконечность. Но кроме того оказывается невозможным дать сколько-нибудь удовлетворительных определений массе других явлений, среди которых такие важные для человека, как любовь, душа, Бог, время, энергия и проч. Строго говоря, не существует областей знания, где бы мы не сталкивались с проблемой так называемых автореферентных петель, то есть когда мы оказываемся вынужденными определять понятия из них самих [16], причем в большинстве таких случаев речь идет именно о явлениях основополагающих, категориальных, не выводимых из других понятий. Оказавшись перед выбором, какое утверждение считать истиной, а какое ложью, когда и то, и другое абсолютно равноценны, мы вынуждены соглашаться с тем, что логика в своем последнем основании есть воля, а потому мысль обязана отступить. Как только это происходит, как только явление обнаруживает свою принципиальную недоступность для мысли, мы можем уверенно делать вывод, что такое явление заряжено движением, непрерывностью, бесконечностью, а стало быть, для его постижения необходимо использовать иной метод – интуицию. Последняя, однако, сама входит в перечень неопределимых явлений, что служит нам хорошей подсказкой: постичь интуицию возможно также только посредством ее самой. Об этом приходится говорить, так как исследованию интуиции сегодня уделяется большое внимание. Конечные результаты таких изысканий, однако, легко предвидеть, поскольку ведутся они испытанными научными методами, то есть базируются на мышлении и мысли. Батискаф рациональности надежно гарантирует, что плавать в интуиции, как рыба в воде, свободно дышать ею такие исследователи не смогут.
В-третьих, принципиально важным является то, что мысль (и слово как форма мысли) отграничивает нас от мира. Это первое действие мысли и слова. Мы даем имя какой-либо вещи или явлению – и тем самым утверждаем, что эта вещь или явление «есть не мы». Точно так же мы произносим слово «я» – и тем самым отграничиваем себя от самих себя, то есть мы уже не мы, а нечто внешнее по отношению к нам. Мысль, слово делает мир (и нас самих) противостоящим нам объектом, соответственно, мы начинаем относиться ко всему, что вокруг нас, как к материалу, ожидающему нашего творческого воздействия. Мир мастерская, а мы в ней работники. Мир страдателен и пассивен, а мы активны и созидательны. Мы, хоть и малы, благодаря этому становимся великими и значимыми, а мир, хоть и велик, становится несовершенен и мал. Единство с миром в субъектно-объектных отношениях разрывается. Привычка в этих отношениях всецело опираться на принцип отражения, быть холодным "зеркалом", делает нас неспособными ощущать внутреннее родство со всем, что вокруг. Мы уже давно не понимаем, что камни под нашими ногами, облака над головой суть одно целое с нами. Мы согласны принять это как изящную метафору, как фигуру речи, как милое поэтическое преувеличение, но вовсе не как непреложный факт.
Наконец, четвертым важным моментом при отражении действительности мышлением является использование анализа в качестве базового познавательного метода. Мысль выхватывает явление из течения жизни, останавливает его, тем самым умерщвляя, а затем начинает рассекать целое на все более простые элементы, учащая таким образом понятийную "раскадровку" (расширяя словарный запас). Коня бледного, впряженного в телегу прогресса, принято называть научным анализом. Понимание природы основного метода мышления объясняет, почему наука неразрывно связана с войной, и избавляет на этот счет от иллюзий.

"Истина-лоцман"

Теперь попробуем ответить на вопрос "что есть истина?" пользуясь логикой движения. Ответ оказывается на удивление прост. Прост настолько, что доступен он не одному только человеку, но и любому живому существу. Потому что пока существо (до своего срока) живо и здорово, значит оно правильно на него отвечает. И если мы по утрам пьем кофе или чай, а не креозот или бензин, и если мы выходим на мороз в шубе и в теплой обуви, а не в плавках и босиком, и если на станции в ожидании электрички делаем шаг с платформы не за секунду до подхода поезда (боже сохрани!), а после его полной остановки, когда двери откроются, – значит во всех таких случаях мы тоже правильно отвечаем на сакраментальный вопрос "что есть истина?"
С точки зрения чувственного бытия (движения-непрерывности-бесконечности) истина определяется как применение к внешним обстоятельствам. Такая истина обслуживает смыслы-цели, неотделимые от действий, это "истина-лоцман", отвечающая на вопрос не "что?", а "как?" Роль ее, впрочем, двойственна, она и "служанка", и "госпожа" наших целей одновременно. Для прояснения этого момента вернемся к примеру с суперкаром. Мы его подробно описали на языке понятий, пока он неподвижно стоял в гараже. Теперь настало время прокатиться.
Первое, что неизбежно возникает, едва машина трогается с места, – это жесткая иерархия вещей и явлений. Становится неважным, какой цвет и фасон обивки, сколько стоят агрегаты автомобиля и даже весь он целиком, престижна ли его марка (для чистоты опыта едем ночью). В движении на первый план выходят простые, но важнейшие физические параметры (направление и скорость, сцепление с дорогой) и – нравственные установки. Последнее кажется удивительным. Тем не менее, вдруг выясняется, что нравственность, это духовное явление, возникает из инвариантного общекатегориального физического процесса, из факта движения. Ведь мы обязаны применяться к обстоятельствам, на чем бы не тронулись в путь, хоть на танке, хоть на каком-нибудь невообразимо гигантском ракетоплане, а это значит, должны время от времени корректировать скорость и курс, умеряя тем самым собственные стремления, смиряясь.
Может показаться, что истину в движении, сформулированную нами как применение к внешним обстоятельствам, легко опошлить. Однако на деле этого не происходит. Причина в различении рационального и иррационального. Вот два примера из той же уместной здесь, как нам кажется, транспортной сферы.
Допустим, ваша цель сесть в подходящий к остановке автобус. Тогда совершенно правильным (то есть истинным) решением будет войти через переднюю дверь, там, где вход, а не через заднюю, где выход.
Но точно так же вам может представиться возможность сесть (или не сесть, уступив место другому) в шлюпку гибнущего парохода «Титаник».
В первом случае (с автобусом) истинное решение основывается на рациональном выборе, во втором (со шлюпкой, в которую вы, конечно, не сядете) – на иррациональном.
В математике рациональный означает соизмеримый с единицей. А единица, индивид, личность – это сближенные понятия. Иррациональный подход предполагает не то чтобы отказ от себя как личности, но он обязывает смотреть на себя как на функцию, аргументом которой является нечто большее, нежели собственное «я».
Феномен движения и обусловленная им иерархия смыслов, обязывающая производить выбор между рациональным и иррациональным, одухотворяют мир Любовью, ибо в своем последнем определении истина есть Любовь. Это явление, которое мы привычно считаем личным чувством, таким образом, поднимается на прочный физический фундамент, оно лишается, наконец, своего особенного "гуманитарного" статуса, присвоенного ему мышлением после безуспешных попыток рационально его объяснить.
Истина в движении, она же единственно возможная истина в мире реальности, может быть передана только глаголом (или отглагольной формой).
Вспомним, для примера, как на вопрос "Что есть истина?" в романе М. Булгакова "Мастер и Маргарита" отвечает Понтию Пилату бродяга Иешуа:
"Истина прежде всего в том , что у тебя болит голова, и болит так сильно, что ты малодушно помышляешь о смерти. ... Ты не можешь даже и думать о чем-нибудь и мечтаешь только о том , чтобы пришла твоя собака, единственное, по-видимому, существо, к которому ты привязан".
Давая определения истины в такой важной сцене писатель использует исключительно глаголы: "болит", "помышляешь", "мечтаешь", его герой определяет состояние другого человека в текущей ситуации, то есть он говорит о сиюминутном [17].
Перенесение акцента в познавательной деятельности с мышления на интуицию ни в коем случае, разумеется, не означает отказа от мышления. Восточные методики работы с сознанием начинаются, между прочим, как раз с упражнений на концентрацию. Мысли оставляется ее традиционная вспомогательная роль шлифовки, "доводки" открытий, совершаемых с помощью интуитивных "озарений", как это обычно и происходит. Однако назревшая сегодня смена эвристической парадигмы предполагает ясное понимание, что методы мышления и интуиции не просто различны, они антагонистичны. Погружение сознания в процесс движения предполагает отказ от мысли в любой ее форме. Противополагание субъекта и объекта заменяется при этом их слиянием. Анализ в качестве основного метода уступает место синтезу. Этические категории, которые сегодня носят внешний характер по отношению к научной деятельности и в своей обязательной к исполнению части регулируют, главным образом, лишь отношения между самими исследователями в сфере соблюдения авторских прав, становятся единственным пропуском в сокровищницу знаний, куда рациональное мышление не допускается в силу недостаточной ответственности перед природой и миром. Какой тогда будет завтрашняя наука? Возможно ли будет назвать подобный род занятий наукой вообще?


Рис. автора

Примечания:

[1] А.М. Анисов. Апории Зенона и проблема движения // Труды научно-исследовательского семинара Логического центра ИФ РАН, вып. XIV. – М., 2000. – С. 139-155.

[2] Ивин А.А. По законам логики. – М.: Молодая гвардия, 1983. – 203 с.

[3] Основательную подборку статей по этой теме подготовил Руслан Хазарзар (Смородинов): «Апории Зенона», http://khazarzar.skeptik.net.

[4] Интересное «решение» апории «Ахилл и черепаха» предложено в 2001 году группой российских ученых из Новосибирска (Корухов В.В. Модель дискретно-непрерывного пространства-времени и апории движения «Ахиллес» и «Дихотомия». – URL: http://www.math.nsc.ru/lbrt/g2/english/ssk/koru_a.htm . Дата обращения 11.04.2011). Оно основано на введении новых физических и математических понятий: минимального кванта времени и «актуального нуля» при условии, что за объектами следит неподвижный наблюдатель. Формально апория решена: Ахиллес действительно догнал черепаху. Но торжествовать, по-видимому, рано, потому что решение достигнуто слишком дорогой ценой – посредством невозможности завершить обгон (обгон становится перманентным и исчерпывает собой все движение, имеющееся в задаче). То есть быстрый Ахилл теперь парадоксальным образом не в состоянии убежать, оторваться от медленной черепахи. Задача, таким образом, обращается в свою зеркальную противоположность: вместо перманентного Зеноновского покоя, который способен творить лишь иллюзию движения, авторами устанавливается непрекращаемое «состояние движения», а иллюзорными становятся дискретность и статичность. Для самого сложного, для согласования между собой непрерывности и дискретности исследователями вводятся неделимые, но инвариантные, то есть меняющиеся (а значит, движущиеся) в зависимости от скорости объектов кванты времени и пространства. Эти кванты, как поясняют авторы идеи, являются проявлением существования нового вида материи. Иными словами, все в этом решении есть движение, и для покоя места нет. Трудно предположить, чтобы с такой постановкой вопроса согласились бы Парменид и Зенон, поскольку что в таком случае мысль?

[5] Потенциальная бесконечность – это величина, которая не имеет конечной меры и может быть неограниченно увеличена (пример – натуральный ряд чисел).

[6] Богомолов С.А. Актуальная бесконечность: Зенон Элейский, Исаак Ньютон и Георг Кантор. – Л.-М., 1934.

[7] «Бытие» в данном случае понимается в соответствии с классической философской традицией как внешняя реальность, а не как парменидовское «мыслимое бытие», то есть совершенный единый и неподвижный мир мышления, прямо противоположный чувственной реальности.

[8] Капра Фритьоф. Дао физики. — М.: «София, 2008.

[9] Подобная точка зрения в общих чертах согласуется с идеей Д. Милля о религиозной, метафизической и научной стадиях развития человечества.
 
[10] Маврикиди Ф.И. «Апории Зенона и прикладная математика//Ежегодник «Дельфис-2007», М., 2008.

[11] К. Поппер. Логика и рост научного знания. Избранные работы. Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1983.

[12] О. Л. Гнатюк Из истории американской коммуникологии и коммуникативистики // URL: http://rudocs.exdat.com/docs/index-62053.html/ Дата обращения 17.06.2012.

[13] Ф.И. Маврикиди. Дао математики // Дельфис (ежегодник). 2002. С. 137.

[14] "Не может быть научной морали", писал Анри Пуанкаре в последних главах своей книги "Последние мысли" (Пуанкаре А. О науке. – М.: Наука, 1983. – С. 506–514).

[15] Взаимоотношение мышления и нравственности сегодня, на мой взгляд, прекрасно иллюстрирует великая стихия постмодернизма с его "демократией смысловых обломков". В своей совокупности художественные произведения, радикально экспериментирующие со смыслом (прежде всего со смыслом-сутью, лишенным иерархии), складываются в изумительно реалистичный пейзаж мышления, эстетически воплощают собой субстанцию рациональности, манифестируют ее гегемонию как главную примету дня.

[16] Классические образцы автореферентности: высказывание Эпименида "Я лгу", Расселовский парадокс о брадобрее, которому приказано брить всех, кто не бреется сам (брить ли брадобрею себя?), в математике – теорема о неполноте К. Гёделя.

[17] Считаю здесь обязательным указать, что бесконечно мной уважаемый профессор Московской Духовной Академии М.М. Дунаев прямо противоположным образом трактует эту Булгаковскую сцену. "Истина, по сути, отрицается тут вовсе, - пишет он, - она объявляется лишь отражением быстротекущего времени, неуловимых изменений реальности". И дальше, саркастическое: "Что есть истина? – Головная боль?"– URL: http://www.hram-feodosy.kiev.ua/colocol/112/411. Дата обращения 10.06.2012. Соглашусь, конечно, с тем, что Иешуа в романе М. Булгакова высказал истину невысокую, "земную", хотя сделал это безошибочно, что также необходимо признавать. Однако возможна ли иная истина для Сына Земного, добровольно пошедшего на казнь? Допустимы ли здесь какие-то преференции?
В этом месте, наверное, уместно будет еще раз обозначить нашу позицию по предмету разговора: и логика Парменида (примат совершенного неподвижного мира мысли над иллюзорным, меняющимся внешним миром), и логика Гераклита (все в этом мире есть движение) одинаково верны, мир парадоксален, указанные крайности в нем слиты. Первый стих Евангелия от Иоанна "В начале было Слово, и Слово было с Богом, и Оно было Бог" прочитывается, таким образом, как и все, что передается в понятиях, двояко: в одном случае, Слово Божие есть грандиозный замысел, идеальный, не впускающий в себя время и движение План мироздания, в котором изначально прописаны все пути и которому мы смиренно следуем, бредя по земной юдоли; в другом случае Слово Божие есть бесконечная, наполненная движением Вселенная вокруг нас, Слово, однажды раздавшееся, еще ни на мгновение не замолкавшее и громогласно звучащее до сих пор. В том, что мистики, отстаивающие верховенство высокого Духа, делают это порой за счет Движения, движения, на первый взгляд, суетного, но, тем не менее, порождающего собой ни что иное как Духовность, видится мне мягкая улыбка Мироздания. Во всяком случае, такова сегодня власть мысли над нашим сознанием, привычка только в ней, в мысли, видеть суд последней инстанции.
Cвидетельство о публикации 392813 © Решетников С. Н. 25.06.12 07:39

Комментарии к произведению 4 (19)

Доброго здравия!

=Вследствие этого исследователи все активнее побуждаются овладевать новыми эвристическими методами=

С моей точки зрения, эвристика является промежуточным звеном между собственно логическим мышлением и способом познания действительности, и эйдетическим (образным) способом и мышлением.

Логическое мышление - основа современного научного метода и опыта; эйдетика - религиозного.

И этот метод успешно существует тысячи лет.

Хорошей иллюстрацией данного "нового" метода является книга Р. Роллана "Жизнь Рамакришны".

http://bookz.ru/authors/rollan-romen/jizn_-ra_950/1-jizn_-ra_950.html

Здесь есть всё:

- и пример жизни неординарной личности;

- и довольно удобоваримое введение в самобытную и оригинальную философскую систему, не привычную и во многом загадочную европейскому уму;

- и правдивое освещение широты и глубины этой философской системы.

Все это оформлено в нескучное художественное повествование.

Это одна из книг, которые существенно влияют на переоценку ценностей и изменение угла зрения.

Виталий, рад Вас слышать!

Благодарю за дельный совет, обязательно постараюсь воспользоваться!

Вы совершенно верно определяете наши эвристические способности как производные от интуиции и логики. Причем, первая обеспечивает фундаментальные открытия, а вторая - доводку этих открытий до необходимой полноты. Это точно как хотьба: интуиция дает нам шаг вперед, а логика подтягивает наши представления к достигнутому интуицией уровню. Западная цивилизация опирается на логику, отсюда вывод, что фундаментальных открытий следует ожидать на Востоке, в то время как их полноценной реализации - на Западе.

Из своей статейки я еще две сотворил, правда, обе шибко научные. Одну вывешу завтра-послезавтра, раз уж Вы проявили интерес, а с другой придется подождать, пока научный журнал ее опубликует, а то выйдет некорректно.

Положение Маврикиди о двух независимых логиках (имплицитной и эксплицитной)имеет столь далеко идущие последствия, что требует построения на этой базе самостоятельной мировоззренческой платформы, с одной стороны, и ревизии понятийного (категориального) аппарата с другой, что я потихоньку, в самом эскизном виде, и реализую. Чего-то сверх оригинального во всем этом нет, сегодня таков общий тренд: эпоха разума, логоса, индивидуальности и порождающей все эти замечательные тенденции патриархальности заканчивается. А на смену ей приходит эпоха интуиции, мифоса, космической всеобщности и, соответственно, возрождение матриархальности, что, кстати, весьма обнадеживает с точки зрения безопасности человечества, если, конечно, повезет без потерь эту смену эпох произвести. Таков мой культурологический прогноз на ближайшие 100-200 лет, если, конечно, он кому-то любопытен. А как ваши дела? Ведь все новости нынче идут с Украины...

По поводу далеко идущих последствий: дабы снова не изобретать велосипед было бы неплохо обратиться к уже существующему набору понятий различных мировоззренческих платформ ... "не из нашего района". ))

Книга Р. Роллана - сравнительно легкий художественный вариант (хотя в ней дано некоторое историческое описание - событийный фон в сфере культуры и философии конкретного района Индии в конкретном временном отрезке).

Есть более серьезная книга: В. И. Эванс-Венц "Тибетская йога и тайные доктрины" (1935 г.)

http://tibet-med.narod.ru/titd/titd.htm

В этой книге сжато и тезисно (на сколько это возможно) дано описание сути буддизма как отдельной религиозно-философской системы, дано описание основных понятий, категорий, доктрин и т. п. и различия его основных школ.

Кроме того даются переводы основных священных текстов и практик.

Т. е. в этой книге содержится и теория и практика.

Эта книга написана в 1935 году. Именно тогда Европа всерьез заинтересовалась "ветром с востока". Пределов России этот ветер достиг где-то в 1987 году.

В. И. Эванс-Венц (Walter Yeeling Evans-Wentz) автор трех книг:

1. Великий йоги Тибета Миларепа;

2. Тибетская йога и тайные учения (вариант: доктрины);

3. Тибетская Книга Мертвых. Предисловие к этой книге в т. ч. писал К. Г. Юнг.

По поводу патриархальности я бы не спешил высказываться, ведь патриархальность никак не связана с "эпохой разума". Скорее наоборот: именно "эпоха разума" пыталась разрушить патриархальность и довести ее до космополитической одинаковости и унитарности.

Как наши дела? Да вот, в составе банды укро-, руско- и жидо-бандеровцев целый день гонялся за москалями, кого пришиб, кого ограбил, кому дом спалил... Устал знаете ли. Теперь вот отвлекаюсь и отдыхаю на Литсовете - ведь завтра снова в бой с освободителями от фашистской заразы. ))

Американец не станет смотреть индийское кино, даже нам такое кино не слишком нравится. Даосская мировоззренческая платформа едва ли не три тысячи лет известна, но много ли даосистов среди нас, среди американцев или европейцев? Если и попадаются, то чужеродным от них веет, заемным, не своим. При этом весьма характерно, что этих неофитов за своих и индийцы не почитают, над "европейскими индусами" на Гоа в Индии откровенно потешаются. Какой отсюда вывод? Правильное решение - это топать своим путем, не задумываясь, куда он приведет и сколько людей до нас такой велосипед изобрели. И если этот путь приводит к Дао - что ж, отлично, славное местечко, однако это всего лишь побочный результат, а вовсе не цель. Да, к восточному Дао мы приходим неизбежно, если начинаем безбоязненно пользоваться логикой, сегодня я в этом уверен, причем не я один. Но только такой - логический - аргумент примет европеец, только такой для него убедителен. А на другие (восточные) ему плевать, причем он прав. Поэтому, если я когда доберусь до тайных восточных доктрин, то только после того, как закончу разбираться с множествами Кантора, геометрией Мандельброта и прочими "логическими йогами", коих у нас создано не меньше, чем в чем-то схожих с ними "духовных математик" в Индии или Китае.

Но за добрый совет, Виталий, спасибо.

Насчет патриархальности, которая "никак не связана с эпохой разума", это прямое заблуждение. Свет и тьма, верх и низ, логическое (разумное) и чувственное, мужское и женское - все это устойчивые и взаимосвязанные психологические структуры, которые рискованно менять местами, без того, чтобы не войти в противоречия с исследованиями Юнга и его последователей, коим сегодня уже просто нет числа. Кстати, без признания непреложности этих позиций многие текущие общественные процессы остаются непонятыми или понятыми превратно.

И, разумеется, ценю Ваш юмор по поводу дел на Украине. Да, конечно, только недобросовестная интерпретация московскими СМИ событий в Киеве придает этим событиям такое отвратительное звучание. Более того, именно эта интерпретация, скорее всего, и есть настоящая причина происходящих событий, не так ли?

«Американец не станет смотреть индийское кино, даже нам такое кино не слишком нравится.»

Я и не предлагаю смотреть индийское кино.

Тот же американец не станет смотреть и российское кино.

Речь ведь о ширпотребе?

«Свет и тьма, верх и низ, логическое (разумное) и чувственное, мужское и женское - все это устойчивые и взаимосвязанные психологические структуры»

И эти структуры есть отголосок древней египетской мировоззренческой школы (эпохи Нового царства), которой европейская научная традиция придерживается до сих пор (совершенно не стыдясь этого) и которая базируется на дуализме во всем и на законе "единства и борьбы противоположностей", последним "открывателем" которого считается Гегель. И считается именно из-за того, что "просвещенная" Европа отказалась читать и понимать древнюю мудрость, уничтожая все ее носители и всех ее носителей. ))

(и где бы мы были если бы не труд арабских ученых и переводчиков?)

Отказалась просто от высокомерия и гордыни, а не от ума и "прогрессивного мышления". )) Т. к. бинарная сисетма мышления считается самой примитивной системой. Да, благодаря своей простоте она позволяет составить четкие логические схемы и системы. Но эти построения всегда будут искусственными и не жизнеспособными, т. к. весьма приближенно отражают действительность и являются весьма относительными и временными. Здесь мышление никак нельзя сравнивать с Ахиллесом, оно Черепаха. А Ахиллес - окружающая действительность - давно убежал. ))

Пожалуйста, не пытайтесь наступать на те же грабли. Чем хуже система Тибета-Индии от системы Египта-Вавилона?

С моей точки зрения, на сколько отличаются горы Синая от горной страны Гималаев, на столько же отличается глубиной и внутренней упорядоченностью (с гораздо меньшим числом внутренних противоречий) восточная философия от западной. Восточная философия - Тибет, западная - Синай.

«Более того, именно эта интерпретация, скорее всего, и есть настоящая причина происходящих событий, не так ли?»

Странное дело: технический прием "интерпретаций" "московских СМИ" - ставить телегу впереди лошади (т. е. менять местами причину и следствие - манипуляция не так ли?) - воспринимается Вами как вещь естественная, как-будто так и должно быть (во благо государства естесь).

Дело в том, что "недобросовестные интерпретации" событий в Киеве начались еще при Екатерине II и касались всей нашей (и вашей) истории от момента крещения Руси. И эти "интерпретации" носили системный и всеохватный характер, на них строилась политика Империи. И строится до сих пор.

Ну и до чего Вы и ваши коллеги доинтерпретировались-доманипулировались?

Кобзон на полном серьезе поет Гимн на мотив "Дойчланд, Дойчланд убер алес", а речи ВВП один в один совпадают с речами бесноватого Адди (только география несколько не та и слова "немецкий" везде нужно менять на "русский")?

Вдоль нашей границы сосредоточены десятки тысяч бойцов, а СФ УЖЕ дал добро на проведение боевых действий на территории Украины и большинство населения РФ это поддержало!

И только благодаря выдержке и спокойствию с нашей стороны и дружному прессингу международного сообщества на руководство РФ война пока еще не начата.

Сравнение западной философии с Синаем, а восточной - с Тибетом мне очень нравится, зримое сравнение. Что касается совпадения логических схем, то оно абсолютно естественно и исчерпывается одним словом - это архетипы, т.е. психологические универсалии (числом порядка 1,5 тысяч), общие для любого индивидуального сознания в любой цивилизации и культуре, из-за чего получили название "коллективного бессознательного". Что и есть Карл Юнг. Иными словами, спорить тут не о чем, это открытая дверь, мы об одном и том же говорим.

Сравнение же Путина с Гитлером... Я понимаю, что украинцам это очень больно и обидно осознавать, но мы взрослые люди и перед нами факт: Гитлер насильственно аннексировал Судеты и массу других территорий, а Крым-то сам от Украины убежал, да так быстро, организованно и сплоченно, чего никакой спецоперацией не обеспечишь. Такого эффекта можно добиться только двадцатью двумя годами не слишком дружного совместного проживания, тремя месяцами "мирного" Майдана с портретом Бендеры на баррикадах и поджиганием милиционеров, итоговой кровавой бойней, запоздалое расследование которой создает больше вопросов, чем ответов, и агрессивным русофобством как ядром новой украинской политики. Восток-то тоже рвется из Украины, сам рвется, не надо на Путина свое валить! И ваша "выдержка и спокойствие", как Вы говорите, обеспечивается вовсе не миролюбием сегодняшнего Киева по отношению к русским на Украине и не горячим стремлением наладить добрососедские связи с Россией, а ясным пониманием того, что хунте наваляют по полной, если она продолжит свою безумную политику. Что Крым весомо и подтверждает.

Мы не можем оставлять без внимания происходящее на Украине, потому что друг от друга никуда не денемся и нам на вас, в отличие от Запада, не наплевать. Когда Евросюз загонит вас в долговую кабалу и обанкротит остатки промышленности (в угольные районы Испании завозится уголь из Штатов, как мило! Собственные шахты, понятное дело, стоят), когда ваши поля засеют ГМО, а Exxon отравит фрекингом ваши недра, кому потом все это восстанавливать, кому платить по вашим счетам? Нам. У вас самих возможностей на это будет еще меньше, чем теперь, а Запад, после учиненного им грабежа, вас же самих обвинит в коррупции и финансовой, экономической, демографической и всякой другой несостоятельности. То, что я не вру, ваш Яценюк подтверждает, который экономическую часть ассоциации с ЕС не подписал точно так же, как и Янукович.

Куда, кстати, украинский золотой запас подевался? Я на досуге взял калькулятор и с удивлением обнаружил, что на 1 млрд. долларов (это сумма обещанной США помощи Украине) можно купить в аккурат 36 тонн золота, которые, по слухам, американцы вывезли из Киева на второй день после переворота - для лучшей сохранности, разумеется. Точно так же мы до сих пор разыскиваем горбачевское "золото партии", а Германия и Китай безуспешно пытаются вернуть из американских хранилищ золото своих стран. Другими словами, то, что было безусловно вашим, отныне будет "щедрой американской помощью свободолюбивой демократической Украине", выделяемой, разумеется, не абы как-нибудь, а на совершенно определенных политических условиях.

С другой стороны, если Вы обратили внимание, сейчас разрабатывается программа развития Крыма, туда уже направляются приличные деньги и будут направляться еще бОльшие. А ведь с обывательской точки зрения бедный украинский Крым, куда мы приезжали как богатые крезы, был нам куда выгоднее, чем Крым завтрашний. Все прекрасно понимают, что подъем Крыма - это вторая Олимпиада, это усилия всей страны, но с готовностью соглашаются и идут на траты. Вот такой грабеж и аннексия по-русски. В качестве колонизаторов мы не изменяем себе, потому что так было и так будет всегда (в качестве журналиста я много ездил по СССР и могу точно сказать, сто беднее, чем в РСФСР, люди в глубинке нигде не жили, разве что в среднеазиатских республиках). Точно так же России нужна сильная и потому самостоятельная и независимая Украина.

Ладно, все это вам решать, и Вы меня простите за эмоциональное выступление, просто эта тема волнует очень сильно и волнует всех. Но только вы уж, пожалуйста, решайте взвешенно, ответственно и мудро.

«а Крым-то сам от Украины убежал, да так быстро, организованно и сплоченно,» - Вы действительно в это верите???

Вы действительно верите конторе Киселева, котораяя работает по кальке Геббельса?

"Дайте мне средства массовой информации и я из любого народа сделаю стадо свиней" (Й. Геббельс)

Прежде, чем повторять имперскую мифологию и откровенный вымысел сначала определитесь (для себя хотя бы) с такими употребляемыми понятиями как: "русский" и "русскоговорящий" (русскоязычный - это моветон и безграмотность).

И попробуйте ответить на вопрос: а кто собственно имеет право (от Руси) именоваться русским?

Напомню, современные русские стали русскими только в 1918 году с подачи Луначарского. До этого они были великороссами, а не русскими. В свою очередь великороссов стали оформлять путем русификации народов Московии и Российской империи (не славянских и не русскоговорящих) от той же Екатерины II.

Не верите мне - ознакомьтесь, например: с письмами В. И. Даля к М. А. Максимовичу

http://philolog.petrsu.ru/dahl/html/pdf/PIDAHL1.pdf

http://smalt.karelia.ru/~filolog/vidahl/rukopis/dahllet/letmax.htm

Пара цитат:

«Вы, кажется, первые замѣтили сходство сѣвернаго велрусс нарѣчія или говора съ южнымъ, новгородскаго съ кіевскимъ. Это потому, что на югѣ сидѣли славянѣ, а во—всей Великоруссіи чухны разныхъ поколѣній;»

«Что Погодинъ ни говори, а гораздо болѣе половины земляковъ нашихъ — обрусѣвшая чудь; отъ этого, вѣроятно, и различные говоры. Посмотрите въ Тверской на Карелъ, въ Nижег Пенз Симб и др. на Мордву, Чувашь — они обрусѣли въ глазахъ нашихъ, и нынѣшнее поколѣніе не знаетъ болѣе своего языка. Тоже видѣлъ я въ Пермской, Вятской и — Орловской; пусть рѣшитъ Погодинъ, какъ Историкъ, какого поколѣнія чухны жили въ орловской, но это чудь. Одна половина Курскаго населенія также. Владимірцы и Ярославцы, особенно послѣдніе, совсѣмъ другой народъ, это бѣлотѣльцы не чудскаго племени.»

Так кто проживает на востоке Украины, а заодно и на Кубани, например?

Русские? Или обрусевшие (орусаченные) украинцы?

В 1929 году на Кубани украинцы составляли 66% населения. Куда они испарились?

Или Вы будете повторять импепрский бред о том, что языковые и культурные изменения могут влиять на генетику? Если таковое утверждение подтверждается - это уровень Нобелевской премии! (без шуток).

Но вот ведь в чем фокус:

алжирские арабы останутся арабами, даже если несколько их поколений будут говорить исключительно на французском и приобщатся к французской культуре; французами им не быть, т. к. они арабы!

перуанские инки останутся индейцами в аналогичном случае с испанским языком и культурой.

Почему российские идеолухи всерьез утверждают о том, что финские племена мордва, мари, меря и пр. чудь Московии теперь русские и славяне?!

Каким образом это могло случиться всего за 2,5 столетия?

Вы знаете, что, например: Иван Сусанин не русский, а мордвин?

Таким же "русским" является былинный богатырь Илья Муромец (мурома), например.

Мне смешно и грустно общаться с любым россиянином, т. к. его представления об окружающем мире и даже истории своей страны - сплошная мифология, идеологические штампы и абсурдные стереотипы. ))

Сплошное Королевство Кривых Зеркал. ))

А ведь еще пытаются чему-то поучать, что-то советовать, эдак слегка свысока и снисходительно, считают себя центровыми, а всех нас "нерусских" - дремучей периферией.

Ну, смешно же ей-богу!

Виталий, мою бабушку звали Марфа Кирилловна Приходченко, по-русски она до конца жизни так и не выучилась говорить, на суржике мы с ней изъяснялись. Деда звали Никифор Илларионович Дзюба. Моя мать украинка, из-под Запорожья. Отец русский, тамбовский. В роду есть терские казаки, чеченцы и много кого еще.

Что Вы тут, Виталий, простите меня, конечно, великодушно, ерунду какую-то начали городить?

(У меня не работает кнопка "ответить")

"То бишь, при дроблении на бесконечно малые объекты ничего не меняется, просто предмет наблюдения куда-то исчезает, возможно, даже "проваливается", кто знает."

Объективно - ничто не меняется. Объект остается объектом.

Меняется субъективное восприятие этого объекта, т. к. с некоторого момента он перестает восприниматься как единое целое - в нем обнаруживаются тела меньшего порядка, которые начинают выступать самостоятельными единицами в "своем" мире.

Пример:

человек - самостоятельная единица или сообщество клеток, сопоставимое с человечеством на глобальном уровне?

Клетка - самостоятельная единица или такое же сообщество органических молекул?

И т. д.

Соответственно можно задать вопрос: мысль рождается человеком (одним) или сообществом тех же клеток (коллективом "НИИ Мозг")?

====

Ваши примеры с собаками укладываются в философские воззрения на мир ведистов и буддистов и пр. последователей Дао, мир - как единое энерго-информационное поле. И все мы - его взаимосвязанные элементы.

У ведистов есть понятие "прана", которое очень напоминает современное толкование вакуума.

«Однако предела этим пространственным и временным сокращениям нет - время точно так же проваливается в актуальную бесконечность, как и пространство.»

При дроблении на бесконечно малые величины ничто и никуда не проваливается. Происходит переход на меньший уровень реальности, где действуют другие, не привычные нам, законы.

о чём спорим собственно, господа?

просто во времена написания Зеноном апории про Ахиллеса и черепаху не было в физике точного и определённого однозначно понятия "скорость", не говоря уже об "абсолютно малой величине" и дифференциальном исчислении :)

умели ли древние греки суммировать ряды в то время я не знаю, но тоже думаю, что вряд ли

данная апория (а также другие, например о том, что стрела не может вылететь из лука, так как чтобы пролететь определённое расстояние, она должна пролететь сначала его половину, потом половину половины и так далее - в бесконечность "дробления") - это всего лишь памятник одному из так называемых кризисов теоретической физики (а их было и потом ещё несколько)

с развитием математического аппарата для обслуживания решения физических задач такие кризисы успешно преодолеваются

Не преодолеваются эти кризисы, увы. Профессора Богомолова я же не случайно цитировал: "логическое совершенствование способа пределов вновь привело к торжеству Зеноновых апорий, разве что слова “Ахилл не догонит черепаху” на современный язык перевели бы так: переменная не достигает своего предела”. Вот Вы сказали, что не было во времена Зенона "точного и определенного понятия "скорость", так его и до сих пор нет. И не будет никогда, потому что "понятие" (то есть "мысль") и "скорость" (то есть "движение") вещи несовместные. Апории являются памятником не кризису теоретической физики (история науки есть история научных кризисов), а мышлению как таковому. Великолепным по исполнению памятником.

не могу согласиться в полном объёме

лишь частично - да, мышление несовершенно и полно парадоксов (как и весь этот мир)

и исследование первопричин всего и вся, конечно очень интересно, с философской точки зрения в том числе

но если всё время сидеть и мечтать (и ничено не делать для продвижения вперёд), то действительно - не сдвинешься с места и любая черепаха тебя обгонит

понтия скорости даже в простейшей форме отношения расстояния ко времени не было у древних греков - сейчас это отношение узнают уже в начальной школе, к тому же есть множество других скоростей - угловая, мгновенная, скорость изменения скороси (ускорение), скорость света...

и это всё не пустая и отвлечённая теория - это прикладные вещи, которые привели к появлению автомобилей и машин, атомных электростанций, телефонов и компьютеров, на которых мы тут с вами и рассуждаем о Зеноне, заслуг котрого в качестве маяка, указывающего на существование проблемы, никто не собирается отрицать

ещё раз, моя мысль проста: мышление (и понятия оного) - это не косный окаменевший конгломерат,где всё и навсегда расставлено по полочкам на веки вечные - оно развивается, а значит движется, и скорость таким образом ему тоже не чужда по своей внутреннней природе... если же какая-то проблема существует, то её надо решать и при достаточном усили она будет решена

физика и математика не дают ответов на философские вопросы типа "почему?"

они предназначены для ответа на вопрос "как?", для практических целей этого достаточно, а когда аппарат точных наук перестаёт удовлетворять возрастающим потребностям познания, то приходит новый (или старый, н на новый лад) Зенон и ставит на вид

всё, в общем нормально - гармония правилного развития, так и должно быть :)

Британские ученые (это не анекдот) поставили такой эксперимент. Собаку оставляли дома под часами, ее снимала телекамера, а хозяина увозили на машине, катали по Лондону, не говоря, когда поедут назад. Собака после ухода хозяина все время дремала. Но вот экспериментаторы в машине говорили: "Пора ехать домой" и поворачивали к дому. Камера фиксировала, что собака в этот момент поднималась с коврика и подходила к двери. Эксперимент, как англичане пишут, повторяли на разных собаках десятки раз - и всегда животные тем или иным образом реагировали на скорое появление хозяина.

У моей тетки Клавы была дворняга по кличке Клаус, очень умный пес. Тетка выходила с ним на улицу, садилась с соседками у подъезда и при них Клаусу приказывала: "Иди гулять, а через 40 минут чтобы был здесь!" Ровно через 40 минут они видели мчащегося к ним пса. Тетка называла разное время - 30, 45, 60 минут, но Клаус неизменно возвращался с точностью до минуты, приводя старушек в мистический восторг.

Понятно, что Клаус реагировал не на истечение времени, а на те колебания информационного поля, которые возникали, когда его хозяйка поглядывала на часы и думала про себя: "Пора бы моему барбосу возвращаться!", точь-в-точь, как в британском эксперименте.

Так вот, если посмотреть на наши достижения в сфере коммуникаций, о которых Вы, в частности, говорите, с точки зрения собак и кошек, то все эти наши спутниковые группировки, серверы и мощные антенны должны бы вызывать у них смех и недоумение: зачем такие сложности, когда ты сам себе и антенна, и передатчик, и сервер?

Если на подобные удивительные вещи без особого труда способны безусловно уступающие нам в интеллекте животные, то почему этого не можем мы, самые умные на планете? Можем, наверное, однако, чтобы овладеть такими способностями, надо научиться пользоваться интуицией, а этот метод познания не просто иной, чем мышление - он мышлению противоположен, они антагонисты, вот в чем суть. К тому-то я в своей статейке и веду.

не знаю... я не могу ничего сказать с точки зрения собак или кошек - я не они :)

Зенон тоже ими не был, а также Кант, Ньютон, Эйнштейн и многие другие

я говорил о разуме и науке, как об исключительно человеческих инструментах, которые ещё далеки от совершенства, но совершенствованию поддаются - только и всего

иные способы познания требуют иных способов выржения и осуществления - статейки, наверное, это всё же несклько не из той оперы - а всё из той же, "старой" - научноориенитрованной

так что... ну, пожелаю вам успехов на пути, противоположном мышлению - что ж, мне жалко что ли?

только вот... ответ и отчёт об этих успехах желательно, чтоб ко мне пришёл без посредства современных средств связи и коммуникации (компьютера, интернета или телефона), а прямо из вашей головы в мою - тогда я точно пойму, что вы на верном пути :)

"о чём спорим собственно, господа?"

"просто во времена написания Зеноном апории..."

(Читатель)

=====

Спорим?

Я думал, что идет обмен мнениями. ))

Кто знает, что было во времена римских греков? ))

У др. египтян, например, для жрецов высшей степени посвящения в качестве одного из испытаний давалась задача о колодце и двух тростинках. Чтобы решить эту задачу требовалось составить биквадратное уравнение. Даже современная математика не располагает методом решения таких уравнений в общем виде.

А кандидата в жрецы между тем помещали в небольшую келью и замуровывали в ней, оставляя в стене одно небольшое отверстие, в которое он должен был просунуть кусок известняка с выбитым ответом, (долото и молоточек прилагались).

Такой вот экзамен: либо правильный ответ, либо мучительная смерть в келье.

«Если на подобные удивительные вещи без особого труда способны безусловно уступающие нам в интеллекте животные, то почему этого не можем мы, самые умные на планете? Можем, наверное, однако, чтобы овладеть такими способностями, надо научиться пользоваться интуицией,.. »

Прошу простить, но вывод опять же не верный.

Не "научиться", а "вспомнить", что УЖЕ умеем это делать.

Разум и логика именно блокируют это умение (которое присутствует в любом живом существе).

Поэтому, восточные практики учат отключать разумную составляющую дабы подсознание смогло "навести порядок" в своем доме.

http://www.litsovet.ru/index.php/material.read?material_id=98473

Странные выводы, аднака.

На мой взгляд, опории говорят не о проблеме мышления вообще, а о возможностях манипуляции этим самым мышлением.

Т. к. сами опории основываются на неверной логике, неверном подходе при решении задачи.

Для верного решения задачи необходимо, чтобы хотя бы один из исходных параметров был постоянным. Если все параметры задачи изменяются (т. е. являются переменными, да к тому же - непредсказуемыми переменными), такая задача не будет решена правильно, по большому счету она вообще не будет иметь решения.

Та же опория об Ахиллесе и черепахе легко опровергается простыми логическими построениями: нужно просуммировать пути, пройденные Ахиллесом (отдельно) и черепахой (отдельно) за равные промежутки времени (учесть расстояние между ними в начале движения), и т. о. мы легко определим точку встречи Ахиллеса с черепахой, пройдя которую он однозначно опередит черепаху.

Такие задачи мы часто и помногу решали в школе на уроках математики и физики.

Кстати, именно для того, чтобы получить "нормальные" и простые формулы пространства-времени, Эйнштейн принял скорость света за постоянную величину (хотя это не так).

От апории до софистики - один шаг. ))

Разница между ними только в том, что апории не содержат всех необходимых данных (или условий) для верного решения задачи, а софизмы сознательно нарушают логику доказательства.

В конечном счете и то, и другое - ложь. Но апория - ложь непреднамеренная (в отличие от софизма).

«Можно сказать, что знаменитый парадокс говорит не столько о соревновании между «быстрым и медленным», сколько о процессе познания человеком внешнего мира посредством мышления, процессе, вольно или невольно зашифрованном в этом сюжете.»

Не думаю. Это уже, извините, Ваша фантазия.

Греки прекрасно знали об ограниченных возможностях человека (в т. ч. и его разума, который рассматривался исключительно как инструмент и не более того).

Если бы они сподобились на такое сравнение, то процесс познания человеком окружающего мира был бы именно черепахой, плетущейся за Ахиллесом. ))

Добрый день, Виталий!

Спасибо за отклик, за внимательное прочтение. Суммирование пройденных (за равное время) отрезков ничего не даст, т.к. по мере приближения к черепахе отрезки пути, проходимые Ахиллом, все более и более сокращаются. "Эта щель быстро уменьшается, но закрыть полностью ее никогда не удается", говорил по этому поводу Зенон. Ссылка на переменные величины тоже ничего не дает. Строго говоря, Ахиллес в нашей задаче вообще не может сдвинуться с места. Апория "Дихотомия" как раз именно этот момент выделяет, там человек, собравшийся пересечь комнату, пытается это сделать, но в результате остается на месте. Быстро летящая стрела в апории "Стрела" неподвижно висит в воздухе. Парадоксы тем и хороши, что во всех указанных случаях (вообще апорий свыше трех десятков, если не ошибаюсь)логика абсолютно верна, а "неправильно" выглядит как раз привычная нам действительность. Решить апории невозможно так же, как построить вечный двигатель.

То, что в апории "Ахилл и черепаха" может быть "зашифрован" процесс познания, это, разумеется, мое предположение, даже "моя фантазия", если угодно (тем более, что сам Зенон ни о чем подобном не упоминал), однако лучшего образа для иллюстрации познавательного процесса придумать, на мой взгляд, трудно. Человеческая мысль при этом именно Ахилл, а не черепаха, потому что мысль, в отличие от идущей мимо нас действительности, не подчиняется времени, мы мгновенно переносим себя мыслью из эпохи в эпоху, а неторопливая черепашка чувственного мира тратит на это века и тысячелетия. Вот только мысль всегда останавливается, а черепашка никогда.

Через недельку вывешу продолжение, в нем основные выводы, это разговор об истине, и тогда ссылочку Вам пришлю. Для пишущих, для мыслящих людей возня с апориями очень полезное, по моему убеждению, упражнение, главный же вывод из него таков: нельзя придавать излишне большого значения мысли и слову ("Мысль изреченная есть ложь", вспомните Тютчевское).

Еще раз спасибо за отклик!

С уважением,

Решетников С.Н.

И Вам добрый день!

«Суммирование пройденных (за равное время) отрезков ничего не даст, т.к. по мере приближения к черепахе отрезки пути, проходимые Ахиллом, все более и более сокращаются.»

Нипонил?

Вы говорите об отрезках пути от предыдущего положения черепахи (которое успевает достигнуть Ахилл) до последующего положения - они действительно сокращаются. Но и время прохождения этих отрезков тоже (и пропорционально) сокращается. Равные промежутки времени отсутствуют - как раз в этом и весь фокус.

Насколько я знаком с этой апорией, Ахилл - бежит (и не замедляется, не переходит на шаг, и не ползет в конце-концов), черепаха - ползет своим черепашьим шагом (опять же не замедляясь).

Есть такая физическая величина - скорость называется. Ахилл бежит с одной скоростью, черепаха движется с другой. И их скорости - величины постоянные (или близки к const).

Задача типа: "Из пункта А и из пункта В, расположенных на расстоянии L в одном направлении... Найти точку встречи (или на каком расстоянии будут... через время t).

Задача для 6-7 класса средней школы.

Греки вообще были мастерами парадоксов.

Разбив движение на предельно малые промежутки они доказывали, что движение есть покой. Но это не верно.

С таким же успехом можно доказывать, что всё на свете есть пустота. Но это опять же не так.

В случае со стрелой "изъято" необходимое условие - сторонний наблюдатель. Без него стреле действительно все-равно: летит она или просто лежит без движения. Ведь любое движение - величина относительная. И все зависит именно от выбранной системы координат.

Например:

для системы "я и стул" - я неподвижно сижу на стуле (и строчу этот коммент);

для системы "я и планета Земля" - я участвую в суточном круговом движении Земли (уже двигаюсь);

для системы "я и Солнце" - я кроме всего прочего двигаюсь по элиптической орбите со скоростью ок. 30 км в секунду;

а для системы "я и центр Галактики" - я несусь по еще одной орбите но уже со скоростью ок. 250 км в секунду.

Но я же просто сижу на стуле!

« однако лучшего образа для иллюстрации познавательного процесса придумать, на мой взгляд, трудно.»

Не знаю, я уже ответил на это.

О процессе познания мне очень нравится высказывание П-С Лапласа:

«То, что мы знаем, - ограниченно, а то, чего мы не знаем, - бесконечно»

И в этом вся суть.

Временные отрезки равны и для Ахилла, и черепахи - я именно это уточнял для Вас, но (спор всегда полезен) Вы, оказывается, имели в виду совсем другое.

Да, Вы безусловно правы, относительно перемещений наших героев временные отрезки, конечно же, сокращаются. Однако предела этим пространственным и временным сокращениям нет - время точно так же проваливается в актуальную бесконечность, как и пространство. Не делайте, пожалуйста, исключения для времени (кто-то, помнится, настаивал, что в пространственно-временном континиуме время и пространство между собой связаны). В мире мысли, и это показывает здесь апория, времени нет вообще. Уменьшается не скорость участников состязания (в реальности Ахилл, конечно же, очень быстро догоняет и перегоняет черепаху). Просто мышление не имеет другого инструмента для передачи эффекта движения, кроме сокращения объема понятий, то есть кроме учащения "раскадровки", увеличения количества кадров (мыслей). Процесс просмотра киноленты в проекторе, кстати, наиболее точно передает процесс мышления. Если бы я знал, как это сделать технически, я бы сейчас Вам переслал фотографию помидора, снятого в тот момент, когда сквозь него пролетает винтовочная пуля. Такая фотография является прекрасной иллюстрацией к апории "Стрела" - движение в ней абсолютно неподвижно - пуля, летящая со скоростью 700 метров в секунду, прекрасно различима, что для стороннего наблюдателя в реальности невозможно. А достигнут такой эффект благодаря "абсурдной" логике Зенона - потому что частоту съемочного кадра подобрали соответствующей скорости движущегося объекта. То же самое делает и человеческая мысль (хотя и пуля, о которой я говорю, и галактика, о которой Вы говорите, уже давно и далеко улетели).

Поэтому разбивают движение "на предельно малые промежутки" не греки, а наши с Вами мысль и мышление, на что греки, надо отдать им должное, в свое время обратили внимание. Малые это промежутки или большие, принципиального значения не имеет. С моей точки зрения, разница между величиной "промежутков" есть лишь разница в степени обобщения в мысли.

И очень, очень осторожно я бы рекомендовал высказываться о пустоте. Современная физика занимается главным образом именно этим предметом и до ясности ей пока далеко. Одним из предположений, в частности, является, что пустота "беременна" мирами, подобными нашему. Согласитесь, это не пустяк.

«Однако предела этим пространственным и временным сокращениям нет - время точно так же проваливается в актуальную бесконечность, как и пространство.»

При дроблении на бесконечно малые величины ничто и никуда не проваливается. Осуществляется переход на меньший уровень реальности, где действуют другие, не привычные нам законы, а сам предмет рассмотрения исчезает как целостность. И процесс дробления не может быть бесконечным хотя бы потому, что инструменты дробления не могут быть бесконечно малы.

«В мире мысли, и это показывает здесь апория, времени нет вообще.»

Могу Вас удивить - в реальном мире времени тоже нет. Это чисто условное понятие, выдуманное человеком для систематизации последовательности событий. И существует благодаря наличию циклических процессов.

Вселенная существует в одном сплошном Настоящем. Ничего другого нет.

Как в песне про миг между прошлым и будущим. ))

«Просто мышление не имеет другого инструмента для передачи эффекта движения, кроме сокращения объема понятий,»

Ага, стоило одному греку заявить, что невозможно дважды войти в одну и ту же реку, как другой грек, подумав, заявил, что и единожды в одну и ту же реку не войдешь - она меняется в процессе вхождения. ))

Для меня это мудрствование, которое может быть полезным как гимнастика для ума, но, боюсь, к реальности оно отношения не имеет.

И, как Вы верно заметили, этот метод "дробления" характерен не для мышления вообще, он характерен для европейской системы познания мира. Это метод дифференциации. Попытка всё и вся разложить по косточкам и по полочкам с однозначным определением. Разбить сложное на простые составные части, ставить простые вопросы и получать простые ответы "да"-"нет". И этот метод уже критиковался многими мыслителями как ущербный.

Существует и другой, противоположный метод - интегральный. Он характерен восточным школам познания, в первую очередь буддизму. Эти школы не признают полярного черно-белого мышления и говорят о многополярности и неоднозначности бытия. На мой взгляд эти школы точнее и полнее отражают реальность.

«пуля, летящая со скоростью 700 метров в секунду, прекрасно различима, что для стороннего наблюдателя в реальности невозможно.»

Для человека - да, невозможно. Но сторонний наблюдатель может быть и не человеком, а например: мухой. И для нее пуля движется более различимо, чем для человека (если она способна следить за махами своих крыльев).

«Современная физика занимается главным образом именно этим предметом и до ясности ей пока далеко.»

Пусть обратится за помощью и пояснениями к ведическим текстам - там есть, чем голову занять. ))

Они и о природе вакуума помогут разобраться. ))

"При дроблении на бесконечно малые величины ничто и никуда не проваливается".

То есть, если я правильно Вас понял, при дроблении ничего не меняется. Но здесь же:

"Осуществляется переход на меньший уровень реальности, где действуют другие, не привычные нам законы, а сам предмет рассмотрения исчезает как целостность".

То бишь, при дроблении на бесконечно малые объекты ничего не меняется, просто предмет наблюдения куда-то исчезает, возможно, даже "проваливается", кто знает.

Нет, здесь Вы меня не убедили, даже ссылка на "непривычные нам законы" не помогла. Что еще за законы такие? Логика-то одна.

"Процесс дробления не может быть бесконечным хотя бы потому, что инструменты дробления не могут быть бесконечно малы".

В этом я с Вами согласен, хотя, как мы знаем, это не единственная точка зрения на предмет.

"В реальном мире времени нет. Это чисто условное понятие, выдуманное /подчеркну здесь слово "выдуманное"/ человеком для систематизации."

"Вселенная существует в одном сплошном Настоящем".

И в этом я с Вами абсолютно согласен. Ваша ссылка на Гераклита, в данном случае, очень характерна. Только вместе с Гераклитом, не признающим ничего, кроме Настоящего, я бы и других не обижал, тех, кто настаивает на существовании Прошлого и Будущего, хотя обе последние категории, безусловно, "выдуманные", то есть рожденные мыслью.

Хорошо, Виталий, Вы меня убедили. Вывешиваю продолжение своей статьи прямо сейчас, а не через неделю, пока Ваш дискуссионный запал не пропал. И очень прошу Вас высказаться по ее поводу. Для меня это важно.

С уважением,

Сергей